Tempere a carne com o vinagre, sal e pimenta a gosto e misture bem.
Em uma panela, aqueça o azeite e refogue a cebola e o alho.
Em seguida, refogue também os tomates picadinhos.
Acrescente a carne, mexendo às vezes, até ficar soltinha e começar a dourar.
Adicione o molho de tomate e cozinhe em fogo baixo, com a panela semitampada, por 15 minutos ou até o molho começar a encorpar.
Desligue o fogo, junte o manjericão e reserve.
Nhoque
Cozinhe as batatas picadas em cubos pequenos, com um pouco de sal, até ficarem macias, mas sem desmanchar.
Escorra a água e mantenha a panela com as batatas em fogo baixo, para secar a água que a batata absorveu. Sacuda a panela para mexer as batatas.
Quando ouvir as batatas “chiarem”, desligue o fogo e comece a amassar as batatas com um amassador, ou mesmo com um garfo.
Transfira a batata amassada para uma bancada ou superfície e espere esfriar.
Faça um buraco no meio, quebre um ovo em uma xícara e acrescente no meio da batata amassada, mexendo com um garfo para incorporar o ovo pouco a pouco.
Em seguida, peneire a farinha nas laterais e comece a misturar com as mãos até formar uma massa homogênea e macia, desgrudando das mãos.
Cubra com um pano e deixe a massa descansar por 30 minutos.
Divida a massa em quatro partes iguais, e em seguida, divida ao meio novamente, formando 8 partes.
Antes de enrolar a massa, leve ao fogo uma panela grande com água para ferver, com 2 colheres de sopa de sal ou mais.
Enrole cada uma das oito partes com as mãos, formando um cordão, e corte pedacinhos de 1,5 cm. Faça isso com toda a massa e reserve.
Quando a água estiver fervendo, coloque o nhoque e espere cozinhar por cerca de 3 minutos até levantarem. Retire com uma peneira e transfira para uma assadeira.
Depois de cozinhar todo o nhoque e colocar na assadeira, coloque metade do molho e misture delicadamente, e acrescente o restante do molho por cima.
Salpique queijo ralado por cima do nhoque de batata com molho à bolonhesa e leve ao fogo para derreter o queijo.