Tempere os pedaços de frango com suco de 1 limão, sal, pimenta-do-reino e tomilho a gosto e deixe descansar por 30 minutos.
Em uma panela grande, aqueça metade do azeite e da manteiga e doure bem metade dos pedaços de frango. Transfira para uma tigela ou prato e doure a outra metade. Transfira tudo para uma tigela ou prato e reserve.
Na mesma panela, junte uma colher de azeite e refogue a cebola picada até ela ficar transparente. Junte o alho e o gengibre e refogue por mais alguns minutos.
Acrescente os tomates picados, o cominho e o coentro. Tempere com sal e pimenta e refogue por mais alguns minutos.
Regue o refogado com o leite de coco e junte os pedaços de frango.
Deixe o frango com leite de coco cozinhar por 30 minutos aproximadamente, mexendo ocasionalmente.
Sirva o frango com leite de coco com o acompanhamento de sua preferência.